TEKA-TEKI : Indahnya Angka-angka Matematika

Silahkan Simak dan Perhatikan......

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

0 x 9 + 0 = 0
1 x 9 + 1 = 10
12 x 9 + 2 = 110
123 x 9 + 3 = 1110
1234 x 9 + 4 = 11110
12345 x 9 + 5 = 111110
123456 x 9 + 6 = 1111110
1234567 x 9 + 7 = 11111110
12345678 x 9 + 8 = 111111110
123456789 x 9 + 9 = 1111111110

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

12345679 x 9   = 111.111.111
12345679 x 18 = 222.222.222
12345679 x 27 = 333.333.333
12345679 x 36 = 444.444.444
12345679 x 45 = 555.555.555
12345679 x 54 = 666.666.666
12345679 x 63 = 777.777.777
12345679 x 72 = 888.888.888
12345679 x 81 = 999.999.999

987654321 x 9   = 8.888.888.889
987654321 x 18 = 17.777.777.778
987654321 x 27 = 26.666.666.667
987654321 x 36 = 35.555.555.556
987654321 x 45 = 44.444.444.445
987654321 x 54 = 53.333.333.334
987654321 x 63 = 62.222.222.223
987654321 x 72 = 71.111.111.112
987654321 x 81 = 80.000.000.001

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
1 + 2 + 3 + …….+ 66 = 2211
1 + 2 + 3 + …….+ 666 = 222111
1 + 2 + 3 + …….+ 6666 = 22221111
1 + 2 + 3 + …….+ 66666 = 2222211111
1 + 2 + 3 + …….+ 666666 = 222222111111

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 18 + 1 = 19
12 x 18 + 2 = 218
123 x 18 + 3 = 2217
1234 x 18 + 4 = 22216
12345 x 18 + 5 = 222215
123456 x 18 + 6 = 2222214
1234567 x 18 + 7 = 22222213
12345678 x 18 + 8 = 222222212
123456789 x 18 + 9 = 2222222211

123456789 + 987654321 = 1111111110
1 x 142857 = 142857 (angka sama)
2 x 142857 = 285714 (angka sama beda urutan )
3 x 142857 = 428571 (angka sama beda urutan)
4 x 142857 = 571428 (angka sama beda urutan)
5 x 142857 = 714285 (angka sama beda urutan)
6 x 142857 = 857142 (angka sama beda urutan)
7 x 142857 = 999999 (waw......suatu hasil yang Fantastis)

Yang Terakhir :
123+45-67+8-9 =100
123+4-5+67-89 =100
123+4x5-6x7+8-9 =100
123-45-67+89 =100
123-4-5-6-7+8-9 =100
12+34+5x6+7+8+9 =100
12+34-5+6x7+8+9 =100
12+34-5-6+7x8+9 =100
12+34-5-6-7+8x9 =100
12+3+4+5-6-7+89 =100

 

" Di dalam hidup ini, 

ada banyak jalan untuk menuju kesempurnaan. 

Semuanya tak bisa diraih dengan mudah, 

diperlukan suatu proses yang sangat sulit untuk mencapainya.

Jadi Tetap Semangat....! "

Read More

TEKA-TEKI : Menebak Angka disecarik kertas tanpa Melihat isinya

Oke gan Kelincihilang ni! Sulap Matematika kali ini beda gan, lebih banyak korbannya, lebih Seru n lebih Puas pamernya.Dalam permainan ini kita akan mengajak empat teman kita untuk ikut bermain. Misalkan Ane anggap nmanya si A B C D.

Oke kita Mulai....!

Pertama Ane akan menyuruh A untuk menulis di selembar kertas tiga digit bilangan dan menggandakan bilangan tersebut menjadi enam digit. Contoh: 369.369.

Bilangan tersebut tidak boleh diperlihatkan kepada Ane......

Setelah itu lembar kertas tersebut diberikan kepada si B, lalu B Ane perintahkan untuk membagi bilangan tersebut dengan 7. Ane katakan tidak usah khawatir hasil pembagian tersebut akan bersisa, karena ane dh ngsh mantra supaya ga bersisa dan hasil yang diperoleh adalah 369.369:7 = 52767 yang merupakan bilangan bulat.

Hasil tersebut diberikan kepada C, yang Ane perintahkan untuk membagi bilangan tersebut dengan angka 11. Kembali Ane katakan bahwa mantranya msh da jadi hasil dari pembagian tersebut tidak akan bersisa, hasilnya adalah 52767:11 = 4797.

Hasil ini diberikan lagi kepada D untuk dibagi dengan 13. Sekali lagi Ane katakan kepada D untuk tidak perlu khawatir karena Mantra ni adil,jadi pembagian ni jg tidak akan bersisa dan ternyata sekali lagi Ane benar, hasilnya adalah 4997:13 = 369.

Nah Terakhir,Ane minta (masih kepada D) hasil terakhir ntu (369) ditulis yg gede dibawah itungan ntu.Hasil tersebut ane perintahkan untuk dilipat dan diberikan kepada ane, lalu tanpa Ane melihat isinya ane akan memberikan kepada A dengan sebelumnya ane baca2 dulu mantra dikertas tersebut dan Ane katakan, "Apakah ini tiga digit bilangan yang pertama kamu tuliskan (Kepada Si A)?"

Ketika si A melihat isinya Mungkin si A (B C D juga) akan berdecak kagum akan permainan yang Ane berikan ini, bagaimana ane bisa memberikannya suatu hasil yang memang betul merupakan tiga digit bilangan yang ditulisnya. Lalu apakah Ane seorang peramal yang bisa membaca atau menebak pikiran A atau karena mantra2 tadi yg ampuh?

Nah, bisakah agan menjabarkannya......?

Oke gan, Di sini ane akan menjelaskan secara matematika bagaimana hal tersebut dapat terjadi. Karena ane bukan seorang pesulap maupun peramal yang bisa membaca pikiran orang lain, jadi ane cukup menggunakan logika dan matematika dasar untuk menyelesaikan masalah ini. Simak gan :

Pertama, ane menulis tiga digit bilangan bebas, boleh sama atau berbeda. Contoh 333, 234, atau 369 dan lainnya. Lalu ane akan menulis tiga digit bilangan tersebut sehingga menjadi enam digit seperti 369.369. Dengan menggandakan tiga digit angka ini sama dengan mengalikan tiga digit bilangan tersebut dengan 1001.
Contoh 369 x 1.001 = 369.369; sedang 233 x 1.001 = 233.233, dan lainnya. Sedangkan bilangan 1.001 mempunyai faktor 7, 11, dan 13. Dengan perkataan lain, dengan menggandakan tiga digit bilangan tersebut sama saja dengan mengalikannya dengan 7, 11, dan 13. Ini berlaku untuk semua tiga digit bilangan yang dipilih.

sehingga dengan ane bagi dengan bilang 7, 11, dan 13 maka akan dihasilkan tiga digit bilangan pertama. Jadi telah jelas bahwa ane bukan seorang pesulap atau peramal yang bisa membaca pikiran orang,palagi dengan mantra2nya HOAX bner,tapi ane hanya menggunakan matematika yang sederhana dan logika untuk menjelaskan suatu masalah.

Ane harapkan dengan dibuatnya suatu penjelasan yang menarik, menghibur, dan mudah dimengerti dari Thread ini n Thread ane sebelumnya membuat agan2 tidak menjadi antipatik lg terhadap Matematika.Karena Matematika tidak sulit seperti yg kebanyakan orang lain anggap kalau kita tekuni.Semakin kita pahami n dalami Matematika sangatlah mudah gan.Jadi, Tetep Semangat yh gan!!!Semoga Bermanfaat ...

Read More

TEKA-TEKI : Sulap Matematika

Kali ini saya mau ngasoh sedikit Permainan Matematika, Semoga Suka n Simak gan satu2 :

1. PERMAINAN ANGKA
a) Mintalah sesorang untuk menuliskan sembarang bilangan yang terdiri
dari tiga angka, dan angka-angka ini makin ke belakang makin mengecil.
b) Baliklah dan kurangkan
c) Baliklah hasilnya dan jumlahkan
d) Hasilnya akan selalu 1089

Contoh:
a) Tulis bilangan: 762
b) Dibalik 267
c) Dikurangkan 762-267=495
d) Dibalik 594
e) Dijumlah 495+594= 1089 (Terbukti)


2. MENGETAHUI BILANGAN YANG DIPIKIRKAN
1. Pikirkan sembarang bilangan yang terdiri dari tiga angka tetapi angka-angka tersebut tidak boleh sama
2. Lipat duakalikan dan tambahlah dengan 4
3. Kalikan dengan 5 dan tambahlah dengan 12
4. kalikan dengan 10 dan kurangi dengan 320
5. Hilangkan dua angka yang dibelakang, maka sisanya adalah bilangan yang tadi dipikirkan

Contoh:
Misal bilangan yang dipikirkan adalah 123
1. Lipat duakan dan tambahkan dengan 4
123 x2 + 4 = 250
2. kalikan dengan 5 dan tambah dengan 12
250 x 5 + 12= 1262
3. Kalikan dg 10 dan kurangi dg 320
1262×10 - 320 = 12.300
4. Hilangkan dua angka yang dibelakang shg sisanya bilangan yang
dipikirkan
12300 hilangkan dua angka belakang sehingga menjadi 123 (Terbukti)


3. MENGETAHUI EMPAT ANGKA TERAKHIR DARI NOMOR TELEPON
1. Tentukan 60
2. Bagilah dengan 2
3. Tambahlah dengan empat angka terakhir dari nomor telponmu
4. Kurangi dengan 25
5. Kalikan dengan 3
6. Kurangi dengan 15
7. Kalikan dengan 2
8. Bagilah dengan 6
9. Hasilnya adalah empat angka terakhir dari nomor telfonmu

Contoh:
Misal angka terakhir dari nomor telpunku 8546
1.tentukan 60
2.Bagilah dengan 2
60:2 = 30
3. Tambahlah dengan empat anka telpunmu
30+8546 =8576
4. Kuranglah dengan 25
8576 – 25 = 8551
5. Kalikan dengan 3
8551 x 3 = 25653
6. Kurangi dengan 15
25653-15 =25638
7. Kalikan dengan 2
25638 x 2 = 51276
8. Bagilah dengan 6
51276 : 6 = 8546 (Terbukti)

4. MENGETAHUI UMUR SESEORANG DAN NOMOR RUMAHNYA
1. Lipat duakan nomor rumahnya
2. Tambahlah dengan 5
3. Kalikan dengan 50
4. Tambahlah dengan umurnya
5. Tambahlah dengan jumlah hari dalam tahun biasa ( 365 )
6. kurangi dengan 615
7. Angka di sebelah kanan menunjukkan umur orang dan angka di
sebelah kiri adalah nomor rumahnya
Contoh:
Misalkan umur seorang 46 dan nomor rumahnya 29
1. Lipat duakan nomor rumahnya
29 x 2 = 58
2. Tambahkan dengan 5
58 + 5 = 63
3. Kalikan dengan 50
63 x 50 = 3150
4. Tambahkan dengan umurnya
3150 + 46 = 3196
5. Tambahkan dengan jumlah hari dalam tahun
3196 + 365 = 3561
6. Kurangi dengan 615
3561 – 615 = 2946 (Terbukti)

5. Menebak Pikiran Part II
Pikirkan satu buah bilangan, kemudian ikuti langkah-langkah berikut:
1. Kalikan 2
2. Tambahkan 7
3. Kurangi 1
4. Bagi dengan 2
5. Kurangi dengan bilangan yang dpikirkan pas pertama
(Rahasianya:HASILNYA AKAN SELALU 3)

Contoh :
Bilangan yg dipikirkan 15
1. 15x2=30
2. 30+7=37
3. 37-1=36
4. 36:2=18
5. 18-15=3 (Terbukti)


6. Mathemagics Dengan Akar Kuadrat
1. Beri si korban sebuah kalkulator dan suruh ia memikirkan angka berapapun, dan jangan sampai terlihat oleh agan,
2. Minta ia mengkuadratkan angka tersebut
3. Tambahkan dengan dua kali angka yang pertama dipikirkannya
4. Tambah 1
5. Suruh ia mencari akar kuadrat dari bilangan tersebut. Apabila hasilnya bilangan desimal, bulatkan ke bilangan bulat terdekat. (misal 25,33=>25)
6. Tambahkan hasilnya dengan 10 dan minta ia menyebutkan angka tersebut pada anda.
(Rahasianya:Untuk mengetahui angka yang pertama kali dipikirkannya, kurangi saja angka yang disebutkan oleh sang sukarelawan dengan 11)

Contoh:
1. Misalkan bilangan yg dipikirkan 5
2. 5x5=25
3. 25+10=35 (10=2x5)
4. 35+1=36
5. Akar kuadrat 36 adalah 6
6. 6+10=16
Maka 16-11=5 (Terbukti)

7. Merubah Bilangan jadi 9 tanpa melihat
Kita  : Hari ini Ane akan menghadiahi agan2 permainan sulap mengubah sembarang bilangan asli menjadi 9. Coba siapa bisa mengubah bilangan 20 menjadi 9 dengan menggunakan operasi matematika yaitu tambah, kurang, kali, bagi atau yang lain.
Siapa bisa............?

Orang 1            : Ane gan, 20 dibagi 2 dikurangi 1 menjadi 9.
Kita                  : Bagus, apa ada yang bisa dengan cara lain?
Orang 2 : Ane gan, 20 dikurangi 11 menjadi 9.
Kita                  : agan 2 juga benar, nah sekarang ane punya suatu bilangan yang tertulis dalam kertas ini (sebelumnya ane menyiapkan kertas dan menuliskan sebuah bilangan), tanpa melihat bilangan yang tertulis dalam amplop ini bisakah agan2 mengubahnya menjadi sembilan?
Oranag 1 dan 2 : (serentak) tidak bisa gan.
Kita                  : Baiklah, sekarang kita balik, siapkan selembar kertas dan tulis sebuah bilangan sesuka agan2, boleh bilangan kecil atau besar yang penting bilangan asli. Ingat pengertian bilangan dan angka berbeda, 75 adalah bilangan yang
terdiri dari dua angka yaitu angka 7 dan angka 5. 8 adalah bilangan yang terdiri dari satu angka yaitu 8. (masing-masing Agan menyiapkan selembar kertas dan menulis sebuah bilangan asli sesukanya)
Kita                : Coba ikuti perintah Ane berikut ini :
- kalikan bilangan yang agan tulis dengan 9. Hasilnya berupa sebuah bilangan asli juga, ada yang terdiri dari 1 angka, 2 angka, 3 angka, 4 angka dan seterusnya. Jika hasilnya bilangan yang lebih dari satu angka maka ikuti langkah berikut, jika hasilnya berupa bilangan yang terdiri dari satu angka maka agan harus berhenti.Paham gan?
Orang 1 dan 2 : Paham Gan!!!
Kita                 : Untuk yang masih terus, perhatikan bilangan terakhir yang agan peroleh. Jumlahkan angka-angka yang menyusun bilangan tersebut. Jika hasilnya bilangan yang lebih dari satu angka maka ikuti langkah berikut, jika hasilnya berupa bilangan yang terdiri dari satu angka maka agan harus berhenti. (Contoh 567=5+6+7=18=1+8=9)
Kita                 : Untuk yang masih terus lanjutkan terus sampai agan memperoleh bilangan yang terdiri dari satu angka.
Kita                 : Ane yakin bahwa semua Agan Kaskuser pasti berhenti menghitung pada saat bilangan terakhir adalah 9
Kita                 : Gimana Berhasilkan jadi 9?
Orang 1 dan 2 : Prok...prok...(Tepuk tangan berdecak kagum)
(Rahasianya : Hasil dari perkalian 9 dan penjumlahan dari angka2 dari hasil perkalian tersebut akan selalu menghasilkan 9)

Warning : Dicoba dulu yh gan,sebelum terjun kelapangan
Semoga Bermanfaat ...

Read More

TEKA-TEKI : Menebak Tanggal Lahir

> > > Bukan mistik or magic kok ...... ^_^
> > >
> > > Plz try this !
> > >
> > > Ambil Kalkulator atau sempoa ! ! !
> > >
> > > Ketik tanggal lahir anda (tanggalnya saja) kemudian :
> > > dikalikan 4,
> > >
> > > ditambah 13,
> > >
> > > dikalikan 25,
> > >
> > > dikurangi 200,
> > >
> > > ditambah Bulan lahir anda
> > >
> > > dikalikan 2,
> > >
> > > dikurangi 40,
> > >
> > > dikalikan 50,
> > >
> > > ditambah dua digit terakhir dari tahun lahir anda
> > >
> > > terakhir dikurangi 10.500

> > > hasilnya pasti buat agan2 heran,,,Koq bisa???

Penasaran Coba aja!!!
Udah dicoba..? Bagaimana hasilnya?

hmm itu sama aja dengan

( tanggal lahir x 10.000 ) + ( bulan lahir x 100 ) + dua digit tahun lahir kan ??

semua angka itu cuman buat jadiin 10500 yang terakhir juga bakal dibuang :P


turunin aja persamaannya dari:
( ( ( 4D + 13) x 25 - 200 + M ) x 2 - 40 ) x 50 + YY - 10500
.
.
.

10.000D + 100M + YY + 10500 - 10500

lebih simple malah dibuang aja semua penambahan nilai 13 dan -200 dan -40
malah jadi

D x 4 x 25 x 2 x 50 = 10.000 x D
M x 2 x 50............=.....100 x M
YY......................=.............YY
-------------------------------- +
..........................=........DDMYY

10500 itu berasal dari : ( ( (13 x 25) - 200 ) x 2 - 40) x 50
13 x 25 = 325
325 - 200 = 125
125 x 2 = 250
250 - 40 = 210
210 x 50 = 10500

math nya sengaja diputer2 ini mah..

nih kalo soalnya dimodif supaya angka 10500 jadi cantik: 12.3450

--Ketik tanggal lahir anda (tanggalnya saja) kemudian :
--dikalikan 4,
--ditambah 80,
--dikalikan 25,
--dikurangi 721,
--ditambah Bulan lahir anda
--dikalikan 2,
--dikurangi 89,
--dikalikan 50,
--ditambah dua digit terakhir dari tahun lahir anda
--
--terakhir dikurangi 12.3450

sama aja kan ??

Read More

TEKA-TEKI : Matematika Logika 2

Perhatikan rangkaian bilangan ini :
1 =4,   2 =3,    3 =4,    5 =4,    6 =4,    7 =5,    8 =7,    9 =8,    10 =7, …

Berapakah..?
12 =…...? dan 15 =…....?

Setiap persamaan tersebut sebenarnya menunjukan jumlah huruf pada angka tersebut.
mis : 1=satu = s-a-t-u = 4
2= dua= d-u-a = 3
Maka 12 = duabelas = 8
15= limabelas = 9

Read More

TEKA-TEKI : Matematika Menebak Tanggal Lahir

Menebak Tanggal Lahir Orang Lain
Caranya ;
1. Mintalah ia mengalikan tanggal lahirnya dengan 5 (tanggal lahir dia X 5)
2. Hasilnya lalu ditambahkan dengan 6
3. Kemudian hasilnya dikalikan dengan 4
4. Hasilnya lalu ditambahkan dengan 9
5. Kemudian kali dengan 5
6. Hasilnya tambahkan dengan bulan kelahirannya (Januari=1 , February=2, Maret =3, dst)
7. Mintalah ia menyebutkan hasil akhirnya. 8. Anda menyebutkan tanggal lahir dan bulan kelahirannya.


Kuncinya, Anda tinggal mengurangi hasil yang diberitahukan teman anda itu dengan angka kunci, yaitu 165 (hasil perhitungan – 165).
Dengan sedikit mimik muka dan menatap tajam mata teman Anda seolah-olah Anda membaca pikirannya, Anda dapat menyebutkan hasilnya dengan benar sesuai tanggal lahir teman anda.

Contoh: Tanggal lahir 10 Juli (Anda belum mengetahuinya) Yang dilakukan teman Anda ;
1) 10 x 5 = 50
2) 50 + 6 = 56
3) 56 x 4 = 224
4) 224 + 9 = 233
5) 233 x 5 = 1165
6) 1165 + 7 = 1172 (hasil inilah yang diminta oleh Anda untuk diberitahu) Sehingga dengan mengurangkan hasilnya dengan 165 akan didapat hasil = 1172 – 165 = 1007. 2 (dua) digit di depan merupakan tanggal lahir dan diikuti bulan lahir. Berarti dia dilahirkan tanggal 10 Juli.

Penting diketahui ; Ada tiga option yang harus dipilih:
1. Apabila teman anda cukup pandai dalam menghitung, maka suruh dia memegang kertas/buku beserta pulpen (untuk coret-coretan menghitung tentunya)
2. Apabila teman anda tidak cukup pandai dalam berhitung, maka suruhlah dia memegang kalkulator(untuk digunakan menghitung nanti tentunya)
3. Apabila teman anda tidak bisa berhitung sama sekali dan tidak bisa menggunakan kalkulator, jangan diteruskan permainan ini, soalnya nanti sia-sia saja (ya iya lah. Masa ya iya dong)

Read More

TEKA-TEKI : Matematika Permainan 23

Caranya:

1. Tulislah sebuah bilangan pada secarik kertas dan dilipat kecil,lalu letakkan kertas tersebut di depan Anda.
2. Mintalah seorang teman anda untuk berdiri saling membelakangi dengan anda
3. Kemudian mintalah dia menuliskan salah satu bilangan antara 50 – 100 pada secarik kertas.
4. Mintalah ia untuk menambahkan bilangan yang telah ditulisnya dengan 76.
5. Hasilnya kemudian dikurang 100
6. Kemudian ditambah 1.
7. Selanjutnya dikali negatif 1
8. Kemudian ditambah dengan angka yang dipilih diawal tadi.
9. Anda menyebutkan bahwa hasilnya ada pada kertas yang ada di depan Anda .
10. Ketika dibuka, ternyata bilangan yang Anda tuliskan sama persis dengan bilangan dari teman Anda.

Luar biasa bukan…..

Read More

TEKA-TEKI : Matematika Telepati

Dalam permainan ini kita akan mengajak lima orang audience untuk ikut bermain.
Caranya ;
1. Mintalah A untuk menulis di selembar kertas tiga digit bilangan. Misalnya 326
2. Bilangan tersebut tidak boleh diperlihatkan kepada Anda.
3. Bilangan yang ditulis tersebut diserahkan ke B yang Anda minta untuk menggandakan bilangan tersebut menjadi
enam digit. (menjadi 326.326)
4. telah itu lembar kertas tersebut diberikan kepada si B, lalu B Anda perintahkan untuk membagi bilangan tersebut
dengan 7.
5. Hasilnya lalu diberikan kepada C, kemudian Anda memintanya untuk membagi bilangan tersebut dengan angka 11.
6. Hasilnya diberikan lagi kepada D untuk dibagi dengan 13.
7. Hasil akhir tersebut Anda perintahkan untuk dilipat dan diberikan kepada Anda, lalu tanpa melihat isinya Anda
kemudian memberikannya kepada A dan katakan, “Apakah ini tiga digit bilangan yang pertama kamu tuliskan?”
Hasilnya tentu akan sama dengan apa yang pertama kali A tulis. Luar biasa…..

Read More

TEKA-TEKI : Matematika Menebak Nomor Sepatu dan Nomor Celana

Dalam permainan ini, kita akan menebak bilangan-bilangan yang dirahasiakan oleh teman kita, misalnya nomor sepatu dan nomor celana, nomor topi dan nomor baju, dan lain-lain.
Catatan ; bilangan merupakan bilangan puluhan


Caranya ;
1. Mintalah teman Anda untuk mengalikan angka yang dipikirannya dengan 2
2. Hasilnya tambahkan dengan 3
3. Hasilnya kalikan dengan 5
4. Hasilnya tambahkan dengan 4
5. Hasilnya kalikan dengan 10
6. Hasilnya tambahkan dengan bilangan kedua yang dirahasiakan tadi.
Terakhir suruh teman kita untuk memberitahukan hasil perhitungannya.
Dengan sedikit mengerutkan kening Anda kemudian dapat menebak bilangan yang dipikirkannya tadi.

Kuncinya ;
Kurangi bilangan yang disebutkan pada langkah terakhir dengan 190.
Jika setelah dikurangi 190 hasilnya adalah abcd maka bilangan yang dirahasiakan tadi adalah ab dan cd.
Jika setelah dikurangi 190 hasilnya adalah abc maka bilangan yang dirahasiakan tadi adalah a dan bc.

Read More

TEKA-TEKI : Matematika Menebak Angka

Permainan ini memerlukan media kartu yang telah berisi angka-angka. Dengan berperan sebagai seseorang yang bisa menerima telepati dari orang lain, Anda akan menunjukkan kekuatan pikiran Anda.

Caranya:
1. Mintalah teman Anda memikirkan sebuah bilangan antara 1 dan 63.
2. Kemudian tunjukkan 6 (enam) buah kartu ini kepadanya dan tanyakan apakah angka yang dipikirkannya terdapat pada kartu yang Anda tunjukkan satu persatu?
3. Apabila ada, harap diingat baik-baik kartu yang disebutkannya mengandung angka yang dipikirkan teman Anda.
4. Setelah kartu terakhir ditunjukkan,Anda dapat mengetahui bilangan yang dipikirkan teman Anda
Kartu-kartunya adalah ;

 

Simulasi:
Teman Anda misalkan memikirkan angka 24.
Tentunya ketika Anda menunjukkan kartu 1-6 satu persatu, ia akan menyatakan bahwa angka yang dipikirkannya ada pada kartu no. 4 dan 5, sedangkan pada kartu yang lain tidak ada. Dari pernyataannya tersebut, kita sudah tahu bahwa angka yang ada dipikirannya adalah 24.
Kuncinya;
Kuncinya adalah angka pertama pada kartu.
Contoh apabila dikatakan bahwa angka yang ada dipikirannya teman Anda hanya ada pada kartu no.4 dan 5. Maka pada kartu tersebut angka awalnya adalah 8 dan 16. Sehingga apabila dijumlah = 24 yang merupakan angka dari pikiran teman Anda.

Read More

TEKA-TEKI : Matematika Jumlah Kaki

Saya memiliki file Excel yang ber-password.
Nah untuk membukanya anda harus menjawab pertanyaan dibawah ini.
Jawaban tersebut merupakan password untuk membuka file excel ini.

Petunjuknya adalah:


Dalam sebuah bus ada 7 orang gadis
Tiap gadis membawa 7 Tas
Tiap Tas berisi 7 Ekor kucing dewasa
Tiap Kucing dewasa menggendong 7 Anak Kucing
(Ingat!!!!!!!! Tiap kucing punya 4 kaki)

PERTANYAANNYA, BERAPAKAH JUMLAH KAKI DALAM BUS TERSEBUT..?

Perhatikan baik-baik petunjuknya, jangan sampai terjebak. Supir, kondektur, dan atau lain-lainnya yang tidak disebut tidak perlu dihitung. Cukup yang ada di petunjuk saja.
Ini hanya soal matematika sederhana, dan hanya merupakan permainan kata-kata. Sehingga logika berperan cukup lumayan disini.
Jika jawaban anda tepat, anda akan bisa membuka file excel ini. Tuliskan nama anda di file excel ini, save, dan sebarkan ke teman-teman anda. (Bukan spam atau hoax loh. Juga bukan Virus.. cuma permainan saja).
nb: memang tidak ada yang istimewa didalamnya, hanya untuk iseng-iseng saja. Lumayan untuk mengasah otak kembali.

Perhatian:

• Jangan gunakan Password Cracker untuk membukanya!! Karena hal itu akan membuat percuma tujuan dari teka teki ini. Dan itu artinya anda tidak memiliki logika kuat untuk memecahkan masalah.
• Jika mengetahui jawabannya, JANGAN POSTING JAWABAN ANDA DISINI. Cukup tulis nama anda di file excel tersebut, dan sebarkan ke teman-teman.
• Ketika akan menyebarkannya kembali, pastikan file tersebut tetap berpassword. Dan JANGAN GANTI PASSWORDNYA!!
• Untuk pengguna Openoffice (atau editor lainnya selain MS-Office), anda akan menjumpai masalah ketika anda akan menyimpannya kembali dengan keadaan tetap berpassword. Karena file ini masih dalam format MS.Office, bukan Open Document Format (ODF). Jadi pastikan ketika anda menyimpannya, password masih tetap ada. M$ Suck!!

Attachment File Excel:
DOWNLOAD

Link Mirror:
- Download 1
- Download 2

Read More

TEKA-TEKI : Matematika 2+2=5

Saya tidak menyangka kalo 2 + 2 = 5 ...
Itu bisa dibuktiin secara matematis...!
Selama ini kamu setuju kan kalo 2 + 2 itu sama dengan 4....?
Saya akhirnya nemuin rumus pembuktian untuk hal itu..!

Percaya ngak....?

Baca aja pelan-pelan dan jangan lupa corat-coret di kertas kalo emang penasaran.....!

1. Pertama-tama…
   Pikirkan angka a. Angka apa aja.
2. Sekarang bikin angka b.
3. Angka a harus sama dengan b. Catet tuh: a = b
4. a*a = b*a. Ya kan? Angkanya sama loh.
5. Karena angka itu sama di kedua sisi, boleh kan gue kasih sesuatu?
   Nih, a*a – b*b = b*a – b*b. Perhatikan - b*b yang sama di kedua sisi.
6. Kalo difaktorkan, persamaan kita menjadi (a+b)*(a-b) = b(a-b).
7. Dari persamaan tersebut, kita bisa “mencoret” angka yang sama, yaitu (a-b), sehingga persamaannya menjadi: (a+b)*(a-b) = b(a-b).
8. Setelah dicoret, hasilnya menjadi (a+b) = b
9. Sekali lagi, jika gue kasih angka yang sama di kedua sisi, sama aja kan? Nih dia, (a+b) +3 = b + 3
10. Sekarang misalnya kita menganggap kalo a = 1. Catet dulu tuh.
11. Karena a = b , maka b = 1 juga kan?
12. Masukkan angka itu ke persamaan no 9 –> (1+1) +3 = 1 + 3
13. 5 = 4

NAH LO....!!  5 = 4 !!?
BERARTI 2 + 2 = 4.
KARENA 4 = 5 ,
MAKA TERBUKTILAH BAHWA 2 + 2 = 5 !!

…masih gak percaya? Berikan komentarmu......!

Read More

TEKA-TEKI : Matematika Jual Kambing

Seorang pemilik kambing ingin menjual kambingnya seharga Rp 75.000,00 melalui calo, kemudian si calo menawarkan kepada 3 orang pemuda, dan mereka tertarik untuk membeli kambingnya.

Supaya adil, berarti masing-masing pemuda membayar Rp 25.000.
Setelah deal jadilah kambing itu dibeli, dan si calo mendapat komisi Rp 5.000.
Oleh si calo, komisi itu dibagikan ke 3 pemuda yang membeli kambing tadi masing-masing Rp 1.000.

Sehingga ia hanya mendapat Rp 2.000.

Logikanya, pemuda tadi cuma membayar Rp 24.000 (karena yang Rp 1.000 nya dibalikin lagi). Sedangkan Rp 24.000 x 3 = Rp 72.000.
Jika ditambah uang yang di si calo, Rp 72.000 + Rp 2.000 = Rp 74.000.

PERTANYAANNYA, KEMANAKAH UANG YANG Rp.1000....?

Read More

TEKA-TEKI : Matematika Usia

Usia seorang ibu dua puluh satu tahun lebih tua dari pada anaknya.
Enam tahun mendatang usia ibu lima kali lipat usia anaknya.

Apa yang dilakukan ayahnya sekarang?

Mungkin anda kira soal ini main-main.
Tetapi sebenarnya tidak, karena anda tidak akan bisa menjawab soal ini jika tidak menghitungnya.

Sekarang marilah kita hitung :

Misalkan usia ibu = I
usia anak = A

Jadi, I = A + 21 ..............................(1)
Untuk enam tahun mendatang maka
I + 6 = 5(A + 6) ..............................(2)
Dengan mensubstitusi persamaan (1) ke persamaan (2) maka
A + 21 + 6 = 5A + 30
- 4A = 3
A = -3/4

Ha ? kok bisa usia negatif?
Itu berarti anaknya belum lahir
Kira-kira ayahnya ngapain ya?
-3/4 tahun = - 9 bulan
Oh jadi itu kejadiannya 9 bulan sebelum anaknya lahir.
Itu berarti masih proses pembuatan anaknya,
Jadi ayahnya sedang menggauli ibunya

Read More

TEKA-TEKI : Matematika Uang Kembalian

Berikut ini satu contoh teka-teki yang sangat terkenal*. Sering dipakai oleh banyak orang untuk berteka-teki. Walaupun “angka-angka” dan konteks yang dipakai dalam teka-teki berikut ini seringkali berbeda, tetapi prinsip teka-tekinya tetaplah sama**.

Tiga sekawan masuk ke hotel untuk menginap. Kata petugas, harga sewa kamarnya Rp. 300.000. Masing-masing mengumpulkan uang Rp. 100.000 untuk membayarnya. Setelah ketiga orang tadi pergi menuju kamar, sang petugas sadar bahwa harga sewa kamarnya seharusnya cuma Rp. 250.000.

Kemudian sang petugas meminta Bel-boy untuk menyerahkan uang Rp. 50.000 kepada ketiga orang tadi. Karena uang Rp. berbentuk pecahan Rp. 10.000, si Bel-boy hanya menyerahkan uang kepada ketiga orang tadi sebesar Rp. 30.000, sedangkan yang Rp. 20.000 disimpan untuknya. Uang yang Rp. 30.000 tersebut dibagi-bagi ke tiga orang tadi, masing-masing Rp. 10.000.

Sehingga, bila dihitung-hitung, masing-masing orang hanya membayar Rp. 90.000. Jadi, bertiga sebenarnya membayar 3 X Rp. 90.000 Rp 270.000. Bila ditambahkan ke uang Rp. 20.000 yang dipegang si Bel-boy, maka jumlahnya Rp. 290.000. Lantas yang Rp. 10.000 lagi ke mana?

Bagaimana, apakah Anda dapat memecahkan teka-teki tersebut? Bila belum, Anda boleh membaca pemecahannya seperti uraian berikut. Bila Anda dapat memecahkannya, saya ucapkan selamat atas keberhasilannya. Namun Anda pun boleh membandingkannya dengan cara pemecahan berikut ini.

Sebenarnya uang yang Rp. tidak pergi ke mana-mana. Tidak hilang, tidak lenyap. Jumlah uang yang beredar di teka-teki tersebut tetap saja Rp . Tapi apa buktinya? Mari kita hitung perlahan-lahan.

Uang yang diterima petugas mula-mula Rp. kemudian diserahkan ke Bel-boy Rp. sehingga uang yang kini dipegang petugas Rp. .

Oleh Bel-boy, uang sebesar Rp. cuma diserahkan sebesar Rp. ke ketiga orang tadi. Sehingga si Bel-boy sekarang memegang Rp. .

Karena ketiga orang tersebut menerima kembali uang mereka sebesar Rp. dan masing-masing orang kebagian Rp. , maka ini artinya mereka masing-masing mengeluarkan uang Rp. . Karena ada tiga orang, ini artinya mereka bersama mengeluarkan Rp. Rp. . Nah, jumlah uang ini sama dengan uang yang dipegang petugas (Rp. ) ditambah uang yang sekarang dipegang Bel-boy (Rp. ), yaitu Rp. Rp. Rp. .

Nah, bila uang Rp. itu kita tambah dengan uang yang diserahkan ke ketiga orang tadi, yaitu Rp. maka jumlah uang yang beredar pada teka-teki tersebut adalah tetap, yaitu Rp. .

Walaupun teka-teki tersebut biasanya hanya untuk selingan ketika kita ngobrol dengan teman-teman, di warung kopi misalnya, tapi teka-teki semacam ini bisa bermanfaat bila diterapkan di dunia pendidikan kita. Setidaknya, bisa digunakan untuk memancing siswa agar tertarik pada pelajaran matematika atau bahasa.

Lantas, apa saja guna teka-teki tersebut bagi dunia pendidikan kita, bagi siswa-siswi kita di sekolah? Bila memang berguna bagaimana menyajikannya?

Menurut saya, teka-teki semacam ini, selain dapat digunakan sebagai selingan pada pelajaran matematika, juga dapat digunakan pada pelajaran bahasa. Kenapa? Karena dalam teka-teki ini kecermatan penggunaan kata dan kalimat sangat berperan dalam memahami dan menyelesaikan masalah pada teka-teki ini.

Dengan perkataan lain, teka-teki ini selain mengajari kelihaian bermatematika juga mengajari keterampilan “bersilat kata” dalam pelajaran bahasa. Jadi, untuk kasus teka-teki ini, terlihat jelas kaitan antara pelajaran matematika dan bahasa, yang sama-sama merupakan “sarana” untuk berfikir, bersilat “angka” dan bersilat “kata” dalam waktu yang nyaris bersamaan***.

Oh, iya. Bisa jadi teka-teki semacam ini dapat digunakan untuk menarik minat masyarakat pembaca yang katanya pusing bila berhadapan dengan “angka-angka biasa” dalam matematika, tapi tidak pusing bahkan senang bila berhadapan dengan “angka-angka” yang terkait dengan uang. Mungkin teka-teki semacam inilah yang bisa dijadikan contoh bagi macam pembaca tersebut. Semoga!

Oh, iya lagi. Untuk kali ini saya sengaja tidak menyajikan ide dan cara bagaimana teka-teki ini disajikan dengan menarik pada siswa-siswi di sekolah. Oleh karena itu, saya nantikan pendapat Anda sekalian, khususnya bapak atau ibu guru matematika atau bahasa. Sekali-kali boleh juga bukan? Saya undang Anda untuk menyumbangkan ide dan sarannya, di kolom komentar tentunya. Atas sumbangan ide dan sarannya saya ucapkan terimakasih.

Read More

TEKA-TEKI : Matematika Pencurian Matematis

Seorang pencuri yang tidak pernah belajar matematika, suatu hari melancarkan aksinya merampok sebuah toko perhiasan.
Sambil menodongkan senjata, ia memasuki toko itu dan berkata:
“Aku ingin uang yang ada dalam peti besi dikurangi yang ada dalam kas”.


“Itu jumlahnya 10 juta” kata pemilik toko.

Pencuri itu mengerutkan dahi.
“ Aku akan membawa semua uang di kedua tempat itu,”  kata si perampok.

Pemilik toko memberi perampok itu 7 juta, setengah dari jumlah yang diminta.

Pertanyaannya, Berapakah sebenarnya Uang yang ada dalam mesin kas?

Read More

TEKA-TEKI : Matematika Matematika untuk Hiburan

Seseorang menaruh sepasang kelinci yang semua sisinya dibatasi dinding. Berapa banyak pasang kelinci dapat dihasilkan dari pasangan tersebut dalam setahun jika diandaikan setiap bulan tiap pasangan beranak satu pasangan baru yang mulai produktif pada bulan ke dua dan seterusnya.

Tahukah Anda, permasalahan kelinci di atas telah mengilhami Fibonacci dalam menemukan “Deret Fibonacci” yang terkenal itu?
Leonardo Pisa alias Fibonacci lahir pada tahun 1175 M. Ia berperan penting dalam memperkenalkan angka India ke Eropa dari orang Arab selama kunjungannya ke Afrika. Fibonacci menjadi terkenal dengan penemuannya itu.
Berikut adalah teka-teki klasik yang pernah ada. Walaupun tergolong klasik, tetapi tetap menantang untuk dikerjakan. Kalaupun hanya untuk hiburan, bisa untuk menenangkan pikiran.

Seorang pria yang telah wafat, meninggalkan 17 ekor kuda untuk dibagikan kepada ahli warisnya dengan perbandingan 1/2: 1/3: 1/9. Bagimana hal itu dapat dilaksanakan?

Saya ingat betul, sewaktu SMP dulu guru saya pernah memberikan teka-teki ini, dan saya tidak bisa menjawabnya.
Di Eropa pada akhir abad ke-8, masalah menyeberangi sungai muncul pertama kali ke permukaan. Ditulis oleh Alcuin, seorang sarjana inggris, yang mencatat sebagai berikut:

Seseorang harus membawa seekor serigala, kambing, dan seikat kubis menyeberangi sebuah sungai. Satu-satunya perahu yang dapat ia temukan hanya dapat membawa dua dari antara mereka dalam sekali jalan. Tetapi ia diperintahkan untuk membawa semuanya ke seberang dalam kondisi baik. Bagaimana hal itu dapat dilakukan?

Ada juga teka-teki siput yang dikenal mula-mula di daerah Latin.

Seekor lintah mengundang seekor siput untuk pergi makan siang sejauh satu leuca (1 leuca=90.000 inchi). Tetapi ia hanya dapat berjalan satu inchi per hari. Berapa hari yang ia perlukan untuk berjalan mencari makan siangnya di rumah lintah?

Kelahiran yang sesungguhnya dari matematika, termasuk matematika untuk hiburan, mungkin dimulai sekitar 10.000 tahun yang lalu dengan lahirnya revolusi pertanian di lembah sungai mesopotamia. Dengan perkembangan kebudayaan pertanian, muncul maslah baru yang memerlukan ramalan musim yang akurat dan teknik penelitian yang lebih baik. Hal ini memberi peningkatan terhadap perkembangan penelitian stronomi dan geometri. Meski tidak dikenal contoh pmikiran matematis pada periode ini, ada bukti munculnya sistem menghitung yang dapat diandalkan. Sekitar 8000 SM, di Timur Dekat dan Timur Tengah terdapat alat mengitung yang menggunakan prinsip sipoa.
Di zaman Neolotik, dijumpai perkembangan matematika dalam bentuk bilangan tertulis. Contoh yang dikenal paling awal adalah tongkat kebesaran untuk upacara dari Raja Mesir, Menes, yang hidup sekitar 3000 SM. Satu tongkat kebesaran menuntut penangkapan 400.000 lembu jantan, 1.422.000 kambing, dan 120.000 tawanan, dicatat dalam bentuk angka berkode dan binatang yang digambarkan .Ttidak diceritakan apakah Menes menderita insomnia ataukah tidak, tapi kalau pun ya, mungkin keahlian menghitung-nya lah yang mengobatinya .
Periode Babilonia Kuno menghasilkan beberapa pemikiran aljabar. Kaum Babilonia menggunakan pena khusus (stylus) untuk menekan naskan yang berisi tulisan kuno mereka (berbentuk biji) ke dalam tablet (lembaran berisi tulisan) dari tanah liat halus, yang kemudian dijemur di bawah matahari untuk mengeringkannya. Tablet semacam itu, yang dikenal sebagai YBC 6967 memberi contoh awal pemecahan persamaan kuadrat.

Read More

TEKA-TEKI : Matematika Logika

Teka-teki berikut bukan sembarang teka-teki.

Teka-teki ini juga akan mengetes  

SEBERAPA CERDASNYA ANDA DALAM MENGGUNAKAN LOGIKA BERFIKIR

Tiap-tiap soal hanya membutuhkan waktu maksimal 1 menit.

**** JANGAN MELIHAT JAWABAN TERLEBIH DAHULU ****
COBALAH UNTUK JUJUR

Tulis jawaban anda, setelah itu bandingkan dengan jawaban yang ada.

Jika anda berbuat curang dengan melihat jawabannya terlebih dahulu, maka anda saya kutuk semoga kulit anda besok berubah menjadi HITAM KELAM....wkwkwkwk...

Selamat Mencoba....!!!

1) Kalau Tikus berkaki dua namanya MICKEY MOUSE, maka Bebek berkaki dua namanya ....

apakah jawaban anda DONAL DUCK? kalo iya, berarti anda Pecinta Kartun...!.
Jawaban yang benar adalah BEBEK,,,!!! wkwkwkwkw...!

2) Jika dokter memberikan 3 buah Tablet Obat dan menyarankan kalian untuk mengkonsumsi masing-masing tablet dalam jarak waktu 4 JAM, berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menghabiskan seluruh tablet obat tersebut???

Apakah jawaban anda 12 jam? kalo iya, berarti anda harus menghitung kembali.
Jawaban yang benar adalah 8 jam.

3) Ani membeli satu Ice Cream seharga Rp. 4.500. jika jumlah uang dalam saku Ani Rp. 7.000 berapakah uang kembalian Ani?

Rp.2500......??? Cek Lagi Bos... Pecahan Rupiah kagak ada Rp. 7000...
Jawabannya: 500 rupiah.

4) Seseorang setiap malam berangkat tidur pukul 20.00, memutar weker ke angka jam 09.00 pagi. Berapa lama waktu yang digunakan orang tersebut untuk tidur sebelum akhirnya terbangun oleh bunyi alarm ?

Jawabannya: 1 JAM

5) Anda baru saja menggenggam sebuah korek api lalu Anda memasuki ruangan yang dingin dan gelap. Dalam ruangan tersebut terdapat Alat Pemanas Ruangan dan sebatang Lilin. nah,.. Benda mana yang akan Anda nyalakan terlebih dahulu ?

Jawabannya: KOREK API.

6) Dalam lomba lari, jika Anda MENDAHULUI pelari KEDUA, maka sekarang Anda di posisi ke berapa.....??

Jawabannya: POSISI KEDUA...

7) Seorang sopir bis antar kota dengan tujuan Jakarta Bandung Sumedang, 5 org bandung 8 orang sumedang dan 15 orang jakarta. Pertanyaannya siapa yang terakhir kali turun?

Jawabannya: SOPIR

8) Ngitung yuk..! Ambil 1000 dan tambahkan 40 padanya. Sekarang tambahkan 1000 lagi. Sekarang tambahkan 30! Tambahkan 1000 lagi. Sekarang tambahkan 20 . Sekarang tambahkan 1000. Sekarang tambahkan 10. Berapa totalnya? (G PERLU CORET-CORET, G PERLU KALKULATOR)

Jawabannya: 4.100.
Kalau Anda menjawab 5.000 sekarang Anda bisa mengecek jawaban Anda menggunakan Kalkulator.

9) Ayah budi memiliki 5 orang anak, yaitu NANA, NINI, NUNU, NENE, dan satunya lagi siapa yok???

jawabannya: NONO? Bukan, tanya saja sama si BUDI.

10) Seorang bisu pergi ke toko dan ingin membeli sikat gigi. Dengan menirukan orang menggosok gigi, ia berhasil menyampaikan keinginannya pada penjaga toko dan ia berhasil membeli sikat gigi. Berikutnya, seorang buta masuk ke toko itu dan ingin membeli kacamata hitam, bagaimana dia menunjukkan keinginannya?

Jawabannya: Ngomong aja langsung, dia kan tidak BISU...

11) Mana yg lebih berat, 50 kg kapuk atau 50 kg besi ?

Jawabannya: SAMA lah, kan sama-sama 50 kg.

12) Berapa BANYAK TANAH di dalam sebuah lubang di tanah yang panjangnya 11 m , lebarnya 11 m dan dalamnya 111 m ?

Jawabannya: TIDAK ADA, kan cuma lubang doank..

13) Sebuah raket tenis dan sebuah bola harganya Rp 32.000. Harga raket Rp 30.000 lebih mahal dripada harga bola. Berapa harga bola ?

Jawabannya: 1.000

14) Telah diciptakan sebuah kapal selam dengan daya tampung 50 orang, lalu pada suatu hari di isi 53 orang dan tenggelam kenapa coba...?

Jawabannya: Namanya aja KAPAL SELAM

15) Dalam lomba lari, jika kalian MENDAHULUI pelari TERAKHIR, maka sekarang kalian di posisi ke berapa??

Jawabannya: coba Anda bayangkan bagaimana cara anda mendahului pelari TERAKHIR yang berada di belakang Anda. Andalah yg TERAKHIR tersebut....

16) Seekor Katak ingin menyeberangi parit selebar 20 M. jika dalam sekali lompatan katak bisa menempuh jarak 20 CM, berapa kali lompatan KATAK bisa menyeberangi parit tersebut? (G PERLU PAKE KALKULATOR ...!!!)

Jawabannya: 2 kali lompatan.

16) Tomy adalah ayahnya Tony. Jadi Tomy adalah .................. dari ayahnya Tony. Menurut Albert Einstein org yg bisa melengkapi kalimat tsbt IQ nya 150. Isilah titik2 diatas yaa..

Tomy adalah ayahnya Tony. Jadi Tomy adalah NAMA dari ayahnya Tony.

17) Jika diperlukan waktu 1 menit untuk merebus satu telur, berapa waktu yang diperlukan untuk merebus 10 telur..?

Jawabannya: 1 MENIT. (rebus saja sekaligus..)

Read More

MATEMATIKA : Logika

LOGIKA

Logika berasal dari kata Yunani kuno λόγος (logos) yang berarti hasil pertimbangan akal pikiran yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa. Logika adalah salah satu cabang filsafat.

Sebagai ilmu, logika disebut dengan logike episteme (Latin: logica scientia) atau ilmu logika (ilmu pengetahuan) yang mempelajari kecakapan untuk berpikir secara lurus, tepat, dan teratur^[1] .

Ilmu disini mengacu pada kemampuan rasional untuk mengetahui dan kecakapan mengacu pada kesanggupan akal budi untuk mewujudkan pengetahuan ke dalam tindakan. Kata logis yang dipergunakan tersebut bisa juga diartikan dengan masuk akal.

Logika sebagai ilmu pengetahuan

Logika merupakan sebuah ilmu pengetahuan dimana obyek materialnya adalah berpikir (khususnya penalaran/proses penalaran) dan obyek formal logika adalah berpikir/penalaran yang ditinjau dari segi ketepatannya.

Logika sebagai cabang filsafat

Logika adalah sebuah cabang filsafat yang praktis. Praktis disini berarti logika dapat dipraktekkan dalam kehidupan sehari-hari.

Logika lahir bersama-sama dengan lahirnya filsafat di Yunani. Dalam usaha untuk memasarkan pikiran-pikirannya serta pendapat-pendapatnya, filsuf-filsuf Yunani kuno tidak jarang mencoba membantah pikiran yang lain dengan menunjukkan kesesatan penalarannya.

Logika digunakan untuk melakukan pembuktian. Logika mengatakan yang bentuk inferensi yang berlaku dan yang tidak. Secara tradisional, logika dipelajari sebagai cabang filosofi, tetapi juga bisa dianggap sebagai cabang matematika. logika tidak bisa dihindarkan dalam proses hidup mencari kebenaran

Dasar-dasar Logika

Konsep bentuk logis adalah inti dari logika. Konsep itu menyatakan bahwa kesahihan (validitas) sebuah argumen ditentukan oleh bentuk logisnya, bukan oleh isinya. Dalam hal ini logika menjadi alat untuk menganalisis argumen, yakni hubungan antara kesimpulan dan bukti atau bukti-bukti yang diberikan (premis). Logika silogistik tradisional Aristoteles dan logika simbolik modern adalah contoh-contoh dari logika formal.

Dasar penalaran dalam logika ada dua, yakni deduktif dan induktif. Penalaran deduktif—kadang disebut logika deduktif—adalah penalaran yang membangun atau mengevaluasi argumen deduktif. Argumen dinyatakan deduktif jika kebenaran dari kesimpulan ditarik atau merupakan konsekuensi logis dari premis-premisnya. Argumen deduktif dinyatakan valid atau tidak valid, bukan benar atau salah. Sebuah argumen deduktif dinyatakan valid jika dan hanya jika kesimpulannya merupakan konsekuensi logis dari premis-premisnya.

Contoh argumen deduktif:

1. Setiap mamalia punya sebuah jantung
   
2. Semua kuda adalah mamalia
   
3. Setiap kuda punya sebuah jantung
   

Penalaran induktif—kadang disebut logika induktif—adalah penalaran yang berangkat dari serangkaian fakta-fakta khusus untuk mencapai kesimpulan umum.

Contoh argumen induktif:

1. Kuda Sumba punya sebuah jantung
   
2. Kuda Australia punya sebuah jantung
   
3. Kuda Amerika punya sebuah jantung
   
4. Kuda Inggris punya sebuah jantung
   
5. ...
   
6. Setiap kuda punya sebuah jantung
   

Tabel di bawah ini menunjukkan beberapa ciri utama yang membedakan penalaran induktif dan deduktif.

Deduktif	Induktif
Jika semua premis benar maka kesimpulan pasti benar	Jika premis benar, kesimpulan mungkin benar, tapi tak pasti benar.
Semua informasi atau fakta pada kesimpulan sudah ada, sekurangnya secara implisit, dalam premis.	Kesimpulan memuat informasi yang tak ada, bahkan secara implisit, dalam premis.

 

Sejarah Logika

Masa Yunani Kuno

Logika dimulai sejak Thales (624 SM - 548 SM), filsuf Yunani pertama yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan cerita-cerita isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan rahasia alam semesta.

Thales mengatakan bahwa air adalah arkhe (Yunani) yang berarti prinsip atau asas utama alam semesta. Saat itu Thales telah mengenalkan logika induktif.

Aristoteles kemudian mengenalkan logika sebagai ilmu, yang kemudian disebut logica scientica. Aristoteles mengatakan bahwa Thales menarik kesimpulan bahwa air adalah arkhe alam semesta dengan alasan bahwa air adalahjiwa segala sesuatu.

Dalam logika Thales, air adalah arkhe alam semesta, yang menurut Aristoteles disimpulkan dari:

• Air adalah jiwa tumbuh-tumbuhan (karena tanpa air tumbuhan mati)
  
• Air adalah jiwa hewan dan jiwa manusia
  
• Air jugalah uap
  

• Air jugalah es Jadi, air adalah jiwa dari segala sesuatu, yang berarti, air adalah arkhe alam semesta.
  
  Sejak saat Thales sang filsuf mengenalkan pernyataannya, logika telah mulai dikembangkan. Kaum Sofis beserta Plato (427 SM-347 SM) juga telah merintis dan memberikan saran-saran dalam bidang ini.
  
  
  
  
  Pada masa Aristoteles logika masih disebut dengan analitica , yang secara khusus meneliti berbagai argumentasi yang berangkat dari proposisi yang benar, dan dialektika yang secara khusus meneliti argumentasi yang berangkat dari proposisi yang masih diragukan kebenarannya. Inti dari logika Aristoteles adalah silogisme.
  
  Buku Aristoteles to Oraganon (alat) berjumlah enam, yaitu:
  
  

1. Categoriae menguraikan pengertian-pengertian
   
2. De interpretatione tentang keputusan-keputusan
   
3. Analytica Posteriora tentang pembuktian.
   
4. Analytica Priora tentang Silogisme.
   
5. Topica tentang argumentasi dan metode berdebat.
   
6. De sohisticis elenchis tentang kesesatan dan kekeliruan berpikir.
   

Pada 370 SM - 288 SM Theophrastus, murid Aristoteles yang menjadi pemimpin Lyceum, melanjutkan pengembangn logika.

Istilah logika untuk pertama kalinya dikenalkan oleh Zeno dari Citium 334 SM - 226 SM pelopor Kaum Stoa. Sistematisasi logika terjadi pada masa Galenus (130 M - 201 M) dan Sextus Empiricus 200 M, dua orang dokter medis yang mengembangkan logika dengan menerapkan metode geometri.

Porohyus (232 - 305) membuat suatu pengantar (eisagoge) pada Categoriae, salah satu buku Aristoteles.

Boethius (480-524) menerjemahkan Eisagoge Porphyrius ke dalam bahasa Latin dan menambahkan komentarkomentarnya.

Johanes Damascenus (674 - 749) menerbitkan Fons Scienteae.

[2]

Abad pertengahan dan logika modern

Pada abad 9 hingga abad 15, buku-buku Aristoteles seperti De Interpretatione, Eisagoge oleh Porphyus dan karya Boethius masih digunakan.

Thomas Aquinas 1224-1274 dan kawan-kawannya berusaha mengadakan sistematisasi logika. Lahirlah logika modern dengan tokoh-tokoh seperti:

• PetrusHispanus(1210- 1278)
  
• Roger Bacon (1214-1292)
  
• Raymundus Lullus (1232 -1315) yang menemukan metode logika baru yang dinamakan Ars Magna, yang merupakan semacam aljabar pengertian.
  
• William Ocham (1295 - 1349)
  
  Pengembangan dan penggunaan logika Aristoteles secara murni diteruskan oleh Thomas Hobbes (1588 - 1679) dengan karyanya Leviatan dan John Locke (1632-1704) dalam An Essay Concerning Human Understanding
  
  Francis Bacon (1561 - 1626) mengembangkan logika induktif yang diperkenalkan dalam bukunya Novum Organum Scientiarum.
  
  J.S. Mills (1806 - 1873) melanjutkan logika yang menekankan pada pemikiran induksi dalam bukunya System of Logic
  
  Lalu logika diperkaya dengan hadirnya pelopor-pelopor logika simbolik seperti:
  
  
  
  
  • Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-17 16) menyusun logika aljabar berdasarkan Ars Magna dari Raymundus Lullus. Logika ini bertujuan menyederhanakan pekerjaan akal budi dan lebih mempertajam kepastian.
    

• George Boole (18 15-1864)
  
• John Venn (1834-1923)
  
• 
  
  
  
  Gottlob Frege (1848 - 1925)
  
  Lalu Chares Sanders Peirce (1839-1914), seorang filsuf Amerika Serikat yang pernah mengajar di John Hopkins University,melengkapi logika simbolik dengan karya-karya tulisnya. Ia memperkenalkan dalil Peirce (Peirce's Law) yang menafsirkan logika selaku teori umum mengenai tanda (general theory of signs)
  
  Puncak kejayaan logika simbolik terjadi pada tahun 1910-1913 dengan terbitnya Principia Mathematica tiga jilid yang merupakan karya bersama Alfred North Whitehead (1861 - 1914) dan Bertrand Arthur William Russel (1872 - 1970).
  
  Logika simbolik lalu diteruskan oleh Ludwig Wittgenstein (1889-1951), Rudolf Carnap (1891-1970), Kurt Godel (1906-1978), dan lain-lain.
  
  Logika sebagai matematika murni
  
  
  
  
  Logika masuk kedalam kategori matematika murni karena matematika adalah logika yang tersistematisasi. Matematika adalah pendekatan logika kepada metode ilmu ukur yang menggunakan tanda-tanda atau simbol-simbol matematik (logika simbolik). Logika tersistematisasi dikenalkan oleh dua orang dokter medis, Galenus (130-201 M) dan Sextus Empiricus (sekitar 200 M) yang mengembangkan logika dengan menerapkan metode geometri.
  
  Puncak logika simbolik terjadi pada tahun 1910-1913 dengan terbitnya Principia Mathematica tiga jilid yang merupakan karya bersama Alfred North Whitehead (1861 - 1914) dan Bertrand Arthur William Russel (1872 - 1970).
  
  Kegunaan logika
  
  

1. Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap, tertib, metodis dan koheren.
   
2. Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif.
   
3. Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri.
   
4. Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis
   
5. Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpkir, kekeliruan serta kesesatan.
   
6. Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.
   
7. Terhindar dari klenik, gugon-tuhon ( bahasa Jawa)
   
8. Apabila sudah mampu berpikir rasional,kritis ,lurus,metodis dan analitis sebagaimana tersebut pada butir pertama maka akan meningkatkan citra diri seseorang.
   

Macam-macam logika

Logika alamiah

Logika alamiah adalah kinerja akal budi manusia yang berpikir secara tepat dan lurus sebelum dipengaruhi oleh keinginan-keinginan dan kecenderungan-kecenderungan yang subyektif. Kemampuan logika alamiah manusia ada sejak lahir.

Logika ilmiah

Logika ilmiah memperhalus, mempertajam pikiran serta akal budi.

Logika ilmiah menjadi ilmu khusus yang merumuskan azas-azas yang harus ditepati dalam setiap pemikiran. Berkat pertolongan logika ilmiah inilah akal budi dapat bekerja dengan lebih tepat, lebih teliti, lebih mudah dan lebih aman. Logika ilmiah dimaksudkan untuk menghindarkan kesesatan atau, paling tidak, dikurangi.

Referensi

1. Pengantar Logika. Asas-asas penalaran sistematis. Oleh Jan Hendrik Rapar. Penerbit Kanisius. ISBN 979-497-676-8
   
2. Logika Selayang Pandang. Oleh Alex Lanur OFM. Penerbit Kanisius 1983. ISBN 979-413-124-5

Read More

MATEMATIKA : Rumus Matematika SMA

Download Rumus Matematika Kelas X
• Rumus Eksponen
• Rumus Logaritma
• Rumus Persamaan Kuadrat
• Rumus Fungsi Kuadrat
• Rumus Pers & Pertidaksamaan
• Rumus Logika
• Rumus Trigonometri
• Rumus Bangun Ruang

Download Rumus Matematika Kelas XI
• Rumus Trigonometri Lanjutan
• Rumus Statistika
• Rumus Peluang
• Rumus Lingkaran
• Rumus Fungsi
• Rumus Limit
• Rumus Turunan

Download Rumus Matematika Kelas XII
• Rumus Integral
• Rumus Vektor
• Rumus Matriks
• Rumus Transformasi
• Rumus Baris & Deret
• Rumus Irisan Kerucut

Read More