Tampilkan postingan dengan label Matematika SMA. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label Matematika SMA. Tampilkan semua postingan

23.10.11

MATEMATIKA : Limit Sebuah Fungsi

Jika f(x) adalah fungsi real dan c adalah bilangan real, maka:
\lim_{x \to c}f(x) = L
berarti f(x) dapat dibuat agar mempunyai nilai sedekat mungkin dengan L dengan cara membuat nilai x dekat dengan c. Dalam contoh ini, "limit dari f(x), bila x mendekati c, adalah L". Perlu diingat bahwa kalimat sebelumnya berlaku, meskipun f(c) \neq L. Bahkan, fungsi f(x) tidak perlu terdefinisikan pada titik c. Kedua contoh dibawah ini menggambarkan sifat ini.
Sebagai contoh, f(x) = \frac{x}{x^2 + 1} pada saat x mendekati 2. Dalam contoh ini, f(x) mempunyai definisi yang jelas pada titik 2 dan nilainya sama dengan limitnya, yaitu 0.4:
f(1.9) f(1.99) f(1.999) f(2) f(2.001) f(2.01) f(2.1)
0.4121 0.4012 0.4001 \Rightarrow 0.4 \Leftarrow 0.3998 0.3988 0.3882
Semakin x mendekati 2, nilai f(x) mendekati 0.4, dan karena itu \lim_{x\to 2}f(x)=0.4. Dalam kasus dimana f(c) = \lim_{x\to c} f(x), f disebut kontinyu pada x = c. Namun, kasus ini tidak selalu berlaku. Sebagai contoh,
g(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{x}{x^2+1}, & \mbox{if }x\ne 2 \\ \\ 0, & \mbox{if }x=2. \end{matrix}\right.
Limit g(x) pada saat x mendekat 2 adalah 0.4 (sama seperti f(x)), namun \lim_{x\to 2}g(x)\neq g(2); g tidak kontinyu pada titik x = 2.
Atau, bisa diambil contoh dimana f(x) tidak terdefinisikan pada titik x = c.
f(x) = \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1}
Dalam contoh ini, pada saat x mendekati 1, f(x) tidak terdefinisikan pada titik x = 1 namun limitnya samadengan 2, karena makin x mendekati 1, f(x) makin mendekati 2:
f(0.9) f(0.99) f(0.999) f(1.0) f(1.001) f(1.01) f(1.1)
1.95 1.99 1.999 \Rightarrow undef \Leftarrow 2.001 2.010 2.10
Jadi, x dapat dibuat sedekat mungkin dengan 1, asal bukan persis sama dengan 1, jadi limit dari f(x) adalah 2.

Sebuah limit didefinisikan secara formal sebagai berikut: Bila f adalah fungsi yang terdefinisikan pada sebuah interval terbuka yang mengandung titik c (dengan kemungkinan pengecualian pada titik c) dan L adalah bilangan real, maka
\lim_{x \to c}f(x) = L
berarti bahwa untuk setiap \varepsilon\ >0 terdapat \delta\ >0 yang untuk semua x dimana 0<|x-c|< \delta\ , berlaku | f (x)-L|< \varepsilon\ .

Konsep yang berkaitan dengan limit saat x mendekati sebuah angka adalah konsep limit saat x mendekati tak terhingga, baik positif atau negatif. Ini bukan berarti selisih antara x dan tak terhingga menjadi kecil, karena tak terhingga bukanlah sebuah bilangan. Namun, artinya adalah x menjadi sangat besar (untuk tak terhingga) atau sangat kecil (untuk tak terhingga negatif).
Sebagai contoh, lihat f(x) = \frac{2x}{x + 1}.
  • f(100) = 1.9802
  • f(1000) = 1.9980
  • f(10000) = 1.9998
Semakin x membesar, nilai f(x) mendekati 2. Dalam contoh ini, dapat dikatakan bahwa
\lim_{x \to \infty} f(x) = 2
Perhatikan barisan berikut: 1.79, 1.799, 1.7999 ... Kita dapat mengamati bahwa angka-angka tersebut "mendekati" 1.8, limit dari barisan tersebut. Secara formal, misalkan x1, x2, ... adalah barisan bilangan riil. Kita menyebut bilangan riil L sebagai limit barisan ini dan menuliskannya sebagai
\lim_{n \to \infty} x_n = L
yang artinya
Untuk setiap bilangan riil ε > 0, terdapat sebuah bilangan asli n0 sehingga untuk semua n > n0, |xn − L| < ε.
Secara intuitif ini berarti bahwa pada akhirnya semua elemen barisan tersebut akan mendekat sebagaimana yang kita kehendaki terhadap limit, karena nilai absolut |xn − L| adalah jarak antara x dan L. Tidak semua barisan memiliki limit. Bila ada, kita menyebutnya sebagai konvergen, bila tidak, disebut divergen. Dapat ditunjukkan bahwa barisan konvergen hanya memiliki satu limit.
Limit barisan dan limit fungsi berkaitan erat. Pada satu sisi, limit barisan hanyalah limit pada tak terhingga dari suatu fungsi yang didefinisikan pada bilangan asli. Di sisi lain, limit sebuah fungsi f pada x, bila ada, sama dengan limit barisan xn = f(x + 1/n).
Read More
0 komentar

22.10.11

MATEMATIKA : Soal - Soal Matematika SMA

Buat adik-adik yang duduk di bangku SMA, silahkan download latihan soal-soal Matematika berikut:








Tag: Soal Matematika, Soal Matematika SMA, Soal Matematika kelas X, Soal Matematika kelas XI, Soal Matematika kelas XII, Soal Matematika SMP, Rumus Matematika SMA, Rumus Matematika SMP.
Read More
0 komentar

MATEMATIKA SMA: Pembahasan Soal

Read More
0 komentar

MATEMATIKA SMA: Download Soal Ujian Nasional

Read More
0 komentar

MATEMATIKA SMA: Program Linier

Berikut ini adalah sebagian soal – soal Program Linier yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007
Jika anda butuh soal berikut dalam bentuk Microsoft Word anda dapat menghubungi email saya : matematika3sma@gmail.com

1.Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp. 1.000,00/jam dan mobil besar Rp. 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah ….
a.Rp. 176.000,00.
b.Rp. 200.000,00.
c.Rp. 260.000,00.
d.Rp. 300.000,00.
e.Rp. 340.000,00.
Soal Ujian Nasional tahun 2007
2.Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang Rp. 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp. 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp. 9.200,00/kg dan pisang Rp. 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ….
a.Rp. 150.000,00.
b.Rp. 180.000,00.
c.Rp. 192.000,00.
d.Rp. 204.000,00.
e.Rp. 216.000,00.
Soal Ujian Nasional tahun 2006
3.Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk tipe A diperlukan 100 m2 dan dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp. 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp. 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh daru penjualan rumah tersebut adalah ….
a.Rp. 550.000.000,00.
b.Rp. 600.000.000,00.
c.Rp. 700.000.000,00.
d.Rp. 800.000.000,00.
e.Rp. 900.000.000,00.
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
4.Suatu tempat parkir yang luasnya 300 m2 digunakan untuk memarkir sebuah mobil dengan rata – rata 10 m2 dan untuk bus rata – rata 20 m2 dengan daya tampung hanya 24 kendaraan. Biaya parkir untuk mobil Rp. 1.000,00/jam dan untuk bus Rp. 3.000,00/jam. Jika dalam satu jam tempat parkir terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang dating dan pergi, hasil maksimum tempat parkir iru adalah ….
a.Rp. 15.000,00.
b.Rp. 30.000,00.
c.Rp. 40.000,00.
d.Rp. 45.000,00.
e.Rp. 60.000,00.
Soal Ujian Nasional tahun 2005
Kunci Jawaban dapat diklik disini
Read More
0 komentar

MATEMATIKA SMA: Statistika

Berikut ini adalah soal – soal statistika yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007
Kebetulan saya belum bisa menampilkan soal ini ( pada layar anda ) dengan benar, jadi jika anda butuh soal berikut dalam bentuk Microsoft Word anda dapat menghubungi email saya : basabasi2006@plasa.com
1.Perhatikan table berikut !
Berat ( kg )
Frekuensi
31 – 36
37 – 42
43 – 48
49 – 54
55 – 60
61 – 66
67 – 72
4
6
9
14
10
5
2

Modus pada table tersebut adalah … kg.
a. 49,06
b. 50,20
c. 50,70
d. 51,33
e. 51,83
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
2. Perhatikan gambar berikut !
Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Rataan berat badan tersebut adalah … kg.
a. 64,5
b. 65
c. 65,5
d. 66
e. 66,5
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
3. Nilai rataan dari data pada diagram adalah ….
a. 23
b. 25
c. 26
d. 28
e. 30
Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004
4. Rataan skor dari data pada table adalah ….
Skor
Frekuensi
0 – 4
7 – 9
10 – 14
15 – 19
20 – 24
25 – 29
30 – 34
4
6
9
14
10
5
2

a. 15,5
b. 15,8
c. 16,3
d. 16,5
e. 16,8
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
5. Median dari data umur pada table di samping adalah ….
Skor
Frekuensi
4 – 7
8 – 11
12 – 15
16 – 19
20 – 23
24 – 27
6
10
18
40
16
10

a. 16,5
b. 17,1
c. 17,3
d. 17,5
e. 18,3
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
6. Histogram pada gambar menunjukkan nilai tes matematika di suatu kelas. Nilai rata – rata = ….
a. 69
b. 69,5
c. 70
d. 70,5
e. 71
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
7. Kuartil atas dari data ogive positif di samping adalah ….
a. 52,25
b. 52,50
c. 58,50
d. 58,75
e. 59,75
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
8. Modus dari histogram berikut adalah ….
a. 47,5
b. 46,5
c. 46,4
d. 45,2
e. 44,7
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
9. Menyusul
Kunci jawaban dapat dikik disini
Read More
0 komentar

MATEMATIKA SMA: Fungsi

Berikut ini adalah soal – soal fungsi dan fungsi invers yang saya ambil dari soal ujian nasional tahun 2000 s.d. 2007.
Kebetulan saya belum bisa menampilkan soal ini ( pada layar anda ) dengan benar, jadi jika anda butuh soal berikut dalam bentuk microsot word anda dapat menghubungi email saya : matematika3sma@gmail.com
1.Diketahui fungsi f dan g dirumuskan oleh f(x) = 3x2 – 4x + 6 dan g(x) = 2x – 1. Jika nilai ( f o g )(x) = 101, maka nilai x yang memenuhi adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
2.Diketahui ( f o g )(x) = Jika g(x) = 2x – 1, maka f(x) = ….
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
3.Jika dan , maka fungsi g adalah g(x) = ….
a.2x – 1
b.2x – 3
c.4x – 5
d.4x – 3
e. 5x – 4
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
4.Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p = ….
a.30
b.60
c.90
d.120
e.150
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
5.Fungsi f : R R didefinisikan sebagai , . Invers dari fungsi f adalah f-1(x)= ….
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
6.Diketahui dan f–1(x) adalah invers dari f(x). Rumus f–1(2x – 1) = ….
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
7.Diketahui fungsi f(x) = 6x – 3, g(x) = 5x + 4, dan ( f o g )(a) = 81. Nilai a = ….
a.– 2
b.– 1
c.1
d.2
e.3
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
8.Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1 dan ( f o g )( x + 1 ) = –2x2 – 4x – 1. Nilai g(– 2 ) = ….
a.– 5
b.– 4
c.– 1
d.1
e.5
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
9.Diketahui . Jika f–1(x) adalah invers fungsi f, maka f–1( x – 2 ) = ….
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
10.Menyusul
Kunci jawaban dapat dikik disini
Read More
0 komentar

MATEMATIKA SMA: Barisan dan Deret

Berikut ini adalah soal – soal Barisan dan Deret yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007
Jika anda butuh soal berikut dalam bentuk Microsoft Word anda dapat menghubungi email saya : matematika3sma@gmail.com
Materi Pokok : Barisan dan Deret Aritmetika
1.Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalh 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ….
a.840
b.660
c.640
d.630
e.315
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
2.Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah …buah.
a.60
b.65
c.70
d.75
e.80
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
3.Seorang anak menabung di suatu bnk dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp. 50.000,00, bulan kedua Rp.55.000,00, bulan ketiga Rp.60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan nak tersenut selama dua tahun adalah ….
a.Rp. 1.315.000,00
b.Rp. 1.320.000,00
c.Rp. 2.040.000,00
d.Rp. 2.580.000,00
e.Rp. 2.640.000,00
Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004
4.Dari suatu deret aritmetika diketahui U3 = 13 dan U7 = 29. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah ….
a.3.250
b.2.650
c.1.625
d.1.325
e.1.225
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
5.Suku ke – n suatu deret aritmetika Un = 3n – 5. Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah ….
a.Sn = n/2 ( 3n – 7 )
b.Sn = n/2 ( 3n – 5 )
c.Sn = n/2 ( 3n – 4 )
d.Sn = n/2 ( 3n – 3 )
e.Sn = n/2 ( 3n – 2 )
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
6.Jumlah n buah suku pertama deret aritmetika dinyatakan oleh Sn = n/2 ( 5n – 19 ). Beda deret tersebut adalah ….
a.– 5
b.– 3
c.– 2
d.3
e.5
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
7.Empat buah bilangan positif membentuk barisan aritmetika. Jika perkalian bilangan pertama dan keempat adalah 46, dan perkalian bilangan kedua dan ketiga adalah 144, maka jumlah keempat bilangan tersebut adalah ….
a.49
b.50
c.60
d.95
e.98
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
8.Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n2 + 5/2n. Beda dari deret aritmetika tersebut adalah ….
a.– 11/2
b.– 2
c.2
d.5/2
e.11/2
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
9.Dari deret aritmetika diketahui suuku tengah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672, banyak suku deret tersebut adalah ….
a.17
b.19
c.21
d.23
e.25
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
Materi Pokok : Barisan dan Deret Geometri
10.Sebuah mobil dibeli dengan haga Rp. 80.000.000,00. Setiap tahun nlai jualnya menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?
a.Rp. 20.000.000,00
b.Rp. 25.312.500,00
c.Rp. 33.750.000,00
d.Rp. 35.000.000,00
e.Rp. 45.000.000,00
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
11.Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memnatul kembali dengan ketinggian ¾ kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah ….
a.65 m
b.70 m
c.75 m
d.77 m
e.80 m
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
12.Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing – masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah … cm.
a. 378
b. 390
c. 570
d. 762
e.1.530
Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004
13.Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan ketinggian 4/5 kali tinggi semula. Pematulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah … m.
a.100
b.125
c.200
d.225
e.250
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
14.Jumlah deret geometri tak hingga Ö2 + 1 + ½Ö2 + ½ + … adalah ….
a.2/3 (Ö2 + 1 )
b.3/2 (Ö2 + 1 )
c.2 (Ö2 + 1 )
d.3 (Ö2 + 1 )
e.4 (Ö2 + 1 )
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
15.Jumlah deret geometri tak hingga adalah 7, sedangkan jumlah suku – suku yang bernomor genap adalah 3. Suku pertama deret tersebut adalah ….
a.7/4
b.¾
c.4/7
d.½
e.¼
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
16.Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 1996 pertambahannya sebanyak 6 orang, tahun 1998 sebanyak 54 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2001 adalah … orang.
a. 324
b. 486
c. 648
d.1.458
e.4.374
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
17.Diketahui barisan geometri dengan U1 = x ¾ dan U4 = xÖx. Rasio barisan geometri tesebut adalah ….
a.x2 .4Öx
b.x2
c.x ¾
d.Öx
e.4Öx
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
18.?
Kunci jawaban dapat dikik disini
Read More
0 komentar

MATEMATIKA SMA: Suku Banyak

Berikut ini adalah soal – soal Suku banyak yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007
Jika anda butuh soal berikut dalam bentuk Microsoft Word anda dapat menghubungi email saya : matematika3sma@gmail.com
1.Jika f(x) dibagi ( x – 2 ) sisanya 24, sedagkan jika f(x) dibagi dengan ( 2x – 3 ) sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan ( x – 2 ) ( 2x – 3 ) sisanya adalah ….
a. 8x + 8
b. 8x – 8
c. –8x + 8
d. –8x – 8
e. –8x + 6
Soal Ujian Nasional tahun 2007
2. Sisa pembagian suku banyak ( x4 – 4x3 + 3x2 – 2x + 1 ) oleh ( x2 – x – 2 ) adalah ….
a.–6x + 5
b.–6x – 5
c.6x + 5
d.6x – 5
e.6x – 6
Soal Ujian Nasional tahun 2005
3.Suatu suku banyak dibagi ( x – 5) sisanya 13, sedagkan jika dibagi dengan ( x – 1 ) sisanya 5 . Suku banyak tersebut jika dibagi dengan x2 – 6x + 5 sisanya adalah ….
a.2x + 2
b.2x + 3
c.3x + 1
d.3x + 2
e.3x + 3
Soal Ujian Nasional tahun 2004
4.Diketahui ( x + 1 ) salah satu factor dari suku banyak f(x) = 2x4 – 2x3 + px2 – x – 2, salah satu factor yang lain adalah ….
a.x – 2
b.x + 2
c.x – 1
d.x – 3
e.x + 3
Soal Ujian Nasional tahun 2003
5.Jika suku banyak P(x) = 2x4 + ax3 – 3x2 + 5x + b dibagi oleh ( x2 – 1 ) memberi sisa 6x + 5, maka a.b = ….
a. – 6
b.– 3
c.1
d.6
e.8
Soal Ujian Nasional tahun 2002
6.Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi ( x + 1) sisanya 8 dan dibagi ( x – 3 ) sisanya 4. Suku banyak q(x) jika dibagi dengan ( x + 1 ) bersisa –9 dan jika dibagi ( x – 3 ) sisanya 15 . Jika h(x) = f(x).q(x), maka sisa pembagian h(x) oleh x2 – 2x – 3 sisanya adalah ….
a.–x + 7
b.6x – 3
c.–6x – 21
d.11x – 13
e.33x – 39
Soal Ujian Nasional tahun 2001
7.Suku banyak 6x3 + 13x2 + qx + 12 mempunyai factor ( 3x – 1 ). Faktor linear yang lain adalah ….
a.2x – 1
b.2x + 3
c.x – 4
d.x + 4
e.x + 2
Soal Ujian Nasional tahun 2001
8Suku banyak P(x) = 3x3 – 4x2 – 6x + k habis dibagi ( x – 2 ). Sisa pembagian P(x) oleh x2 + 2x + 2 adalah ….
a.20x + 24
b.20x – 16
c.32x + 24
d.8x + 24
e.–32x – 16
Soal Ujian Nasional tahun 2000
9.menyusul
Kunci Jawaban dapat diklik disini
Read More
0 komentar

MATEMATIKA SMA: Peluang


Berikut ini adalah soal – soal Peluang yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007
Jika anda butuh soal berikut dalam bentuk Microsoft Word anda dapat menghubungi email saya : matematika3sma@gmail.com
Materi pokok : Kaidah Perkalian, Permutasi, dan kombinasi
1.10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada … cara.
a.70
b.80
c.120
d.360
e.720
Soal Ujian Nasional tahun 2005
2.Banyaknya bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7, dan tidak ada angka yang sama adalah ….
a.1680
b.1470
c.1260
d.1050
e.840
Soal Ujian Nasional tahun 2004
3.Dari kota A ke kota B dilayani oleh 4 bus dan dari B ke C oleh 3 bus. Seseorang berangkat dari kota A ke kota C melalui B kemudian kembali lagi ke A juga melalui B. Jika saat kembali dari C ke A, ia tidak mau menggunakan bus yang sama, maka banyak cara perjalanan orang tersebut adalah ….
a.12
b.36
c.72
d.96
e.144
Soal Ujian Nasional tahun 2002
4.Banyak garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah ….
a.336
b.168
c.56
d.28
e.16
Soal Ujian Nasional tahun 2000
Materi pokok : Peluang dan Kejadian Majemuk
5.Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah ….
a.39/40
b.9/13
c.1/2
d.9/20
e.9/40
Soal Ujian Nasional tahun 2007
6.A,B,C, dan D akan berfoto secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah ….
a.1/12
b.1/6
c.1/3
d.1/2
e.2/3
Soal Ujian Nasional tahun 2006
7.Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah ….
a.1/10
b.5/36
c.1/6
d.2/11
e.4/11
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
8.Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki – laki adalah ….
a.1/8
b.1/3
c.3/8
d.1/2
e.3/4
Soal Ujian Nasional tahun 2004
9.Dua buah dadu dilempar bersama – sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah ….
a.5/36
b.7/36
c.8/36
d.9/36
e.11/36
Soal Ujian Nasional tahun 2003
10.Sebuah dompet berisi uang logam, 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah. Dompet yag lain berisi uang logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan rupiah. Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah ….
a.3/56
b.6/28
c.8/28
d.29/56
e.30/56
Soal Ujian Nasional tahun 2003
11.Suatu kelas terdiri dari 40 orang. Peluang seorang siswa lulus tes matematika adalah 0,4. Peluang seorang siswa lulus fisika adalah 0,2. Banyaknya siswa yang lulus tes matematika atau fisika adalah … orang.
a.6
b.7
c.14
d.24
e.32
Soal Ujian Nasional tahun 2002
12.Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola putih, Kotak II berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru. Dari masing – masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah ….
a.1/10
b.3/28
c.4/15
d.3/8
e.57/110
Soal Ujian Nasional tahun 2001
13.Suatu kelas terdiri dari 40 siswa. 25 siswa gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA adalah ….
a.25/40
b.12/40
c.9/40
d.4/40
e.3/40
Soal Ujian Nasional tahun 2000
15.Menyusul
Kunci Jawaban dapat diklik disini
Read More
0 komentar

MATEMATIKA SMA: Logika Matematika

Berikut ini adalah soal – soal logika matematika yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007
Jika anda butuh soal berikut dalam bentuk Microsoft Word anda dapat menghubungi email saya : matematika3sma@gmail.com
Materi pokok : Invers, Konvers, Kontraposisi
1.Kontraposisi dari pernyataan majemuk p → ( p V ~q ) adalah ….
  1. ( p V ~q ) → ~p
  2. (~p Λ q ) → ~p
  3. ( p V ~q ) → p
  4. (~p V q ) → ~p
  5. ( p Λ ~q ) → ~p
Soal Ujian Nasional tahun 2001
2. Invers dari pernyataan p → ( p Λ q )
a.(~p Λ ~q ) → ~p
b. ~p V ~q ) → ~p
c. ~p → (~p Λ ~q )
d. ~p → (~p Λ q )
e. ~p → (~p V ~q )
Soal Ujian Nasional tahun 2005
Materi pokok : Penarikan Kesimpulan
3. Diketahui pernyataan :
I.Jika hari panas, maka Ani memakai topi
II.Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung
III. Ani tidak memakai payung
Kesimpulan yang sah adalah ….
a. Hari panas
b. Hari tidak panas
c. Ani memakai topi
d. Hari panas dan Ani memakai topi
e. Hari tidak panas dan Ani memakai topi
Soal Ujian Nasional tahun 2007
4. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut :
Jika Siti sakit maka dia pergi ke dokter
Jika Siti pergi ke dokter maka dia diberi obat.
adalah ….
a. Siti tidak sakit atau diberi obat
b. Siti sakit atau diberi obat
c. Siti tidak sakit atau tidak diberi obat
d. Siti sakit dan diberi obat
e. Siti tidak sakit dan tidak diberi obat
Soal Ujian Nasional tahun 2006 kurikulum 2004
5. Diketahui premis berikut :
I. Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai.
II. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian.
III. Budi tidak lulus ujian.
Kesimpulan yang sah adalah ….
a. Budi menjadi pandai
b. Budi rajin belajar
c. Budi lulus ujian
d. Budi tidak pandai
e. Budi tidak rajin belajar
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
6. Diketahui argumentasi :
I. p → q
~p
----------
\ ~q
II. p → q
~q V r
----------
\ p → r
III. p → q
p → r
----------
\ q → r
Argumentasi yang sah adalah ….
a. I saja
b. II saja
c. III saja
d. I dan II saja
e. II dan III saja
Soal Ujian Nasional tahun 2005
7. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumen tasi berikut :
~p → q
q → r
----------
\ …
a. p Λ r
b. ~p V r
c. p Λ ~r
d. ~p Λ r
e. p V r
Soal Ujian Nasional tahun 2004
8. Ditentukan premis – premis :
I. Jika Badu rajin bekerja maka ia disayang ibu.
II. Jika Badu disayang ibu maka ia disayang nenek
III. Badu tidak disayang nenek
Kesimulan yang sah dari ketiga premis diatas adalah ….
a. Badu rajin bekerja tetapi tidak disayang ibu
b. Badu rajin bekerja
c. Badu disayang ibu
d. Badu disayang nenek
e. Badu tidak rajin bekerja
Soal Ujian Nasional tahun 2003
9. Penarikan kesimpulan dengan menggunakan modus tolens didasarkan atas suatu pernyataan majemuk yang selalu berbentuk tautologi untuk setiap kasus. Pernyataan yang dimaksud adalah ….
a. (p → q ) Λ p q
b. ( p → q ) Λ q → ~p
c. ( p → q )Λ p → ( p Λ q )
d. ( p → q ) Λ ( q → r ) → ( p → r )
e. ( p → q ) Λ ( p → r ) → ~ ( q → r )
Soal Ujian Nasional tahun 2002
10. Kesimpulan dari premis berikut merupakan ….
p → ~q
q V r
----------
\ p → r
a. konvers
b. kontra posisi
c. modus ponens
d. modus tollens
e. silogisme
Soal Ujian Nasional tahun 2001
11. Menyusul
kunci jawaban dapat diklik disini
Read More
0 komentar

MATEMATIKA SMA: Soal Dimensi Tiga


Berikut ini adalah soal – soal dimensi tiga yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007
Jika anda butuh soal berikut dalam bentuk Microsoft Word anda dapat klik disini
Materi pokok : Volume benda ruang
1. Pada kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk a satuan, terdapat bola luar dinyatakan B1 dan bola dalam dalam dinyatakan B2. Perbandingan volume bola B1 dan B2 adalah ….
a. 3√3 : 1
b. 2√3 : 1
c. √3 : 1
d. 3 : 1
e. 2 : 1
Soal Ujian Nasional tahun 2005
Materi pokok : Kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang
2. Dari kubus ABCD.EFGH diketahui :
I. CE tegak lurus AH
II. Bidang AFH tegak lurus bidang CFH
III. FC dan BG bersilangan
IV. Bidang AFH dan EBG berpotongan
Pernyataan yang benar adalah ….
a. I, II dan III
b. I, III dan IV
c. II dan III
d. II dan IV
e. I dan IV
Soal Ujian Nasional tahun 2006
Materi pokok : Irisan bangun ruang
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH, titik P, Q, dan R masing – masing terletak pada pertengahan rusuk And BC, dan CG. Irisan bidang yang melalui P, Q, dan R dengan kubus berbentuk ….
a. Segi empat sembarang
b. Segitiga
c. Jajar genjang
d. Persegi
e. Persegi panjang
Soal Ujian Nasional tahun 2000
Materi pokok : Jarak pada bangun ruang ( Jarak titik ke garis, titik ke bidang, garis ke garis, bidang ke bidang )
4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk √3 cm dan T pada AD dengan panjang AT = 1 cm. Jarak A pada BT adalah …cm.
a. ½
b. 1/3 √3
c. ½ √3
d. 1
e. 2/3 √3
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. M adalah titik tengah rusuk BC. Jarak titik M ke EG adalah … cm.
a. 6
b. 6√2
c. 6√3
d. 6√6
e. 12
Soal Ujian Nasional tahun 2005
6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah…cm.
a. 3√6
b. 2√6
c. 3√3
d. 2√3
e. √3
Soal Ujian Nasional tahun 2003
7. Prisma segi – 4 beraturan ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm dan tinggi prisma 8 cm. Titik potong diagonal AC dan BD adalah T, jarak titik D ke TH = … cm.
a. 12/41 √41
b. 24/41 √41
c. 30/41 √41
d. 36/41 √41
e. 2√41
Soal Ujian Nasional tahun 2001
8. Diketahui limas beraturan T.ABCD. Panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak 12√2 cm. Jarak A ke TC adalah … cm.
a. 6
b. 6√2
c. 6√6
d. 8
e. 8√6
Soal Ujian Nasional tahun 2000
9. Diketahui Bidang empat T.ABC dengan AT, AB dan AC saling tegak lurus di A. Jika panjang AB=AC=AT= 5 cm, maka jarak titik A kebidang TBC adalah … cm
a. 5/4 √6
b. 5/3 √3
c. 5/2 √2
d. 5/3 √6
e. 5√2
Soal Ujian Nasional tahun 2004
10. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Jika S adalah titik potong EG dan FH, maka jarak DH ke AS adalah … cm.
a. 2√3
b. 4
c. 3√2
d. 2√6
e. 6
Soal Ujian Nasional tahun 2002
11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6√3 cm. Jarak bidang ACH dan EGB adalah … cm.
a. 4√3
b. 2√3
c. 4
d. 6
e. 12
Soal Ujian Nasional tahun 2007
Materi pokok : Sudut pada bangun ruang
12. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah ….
a. 90 0
b. 60 0
c. 45 0
d. 30 0
e. 15 0
Soal Ujian Nasional tahun 2007
13. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah ….
a. 1/3
b. 1/2
c. 1/3 √3
d. 2/3
e. 1/2 √3
Soal Ujian Nasional tahun 2006
14. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P dan Q masing – masing terletak pada pertengahan CG dan HG. Sudut antara BD dan bidang BPQE adalah α, nilai tan α = ….
a. 3/8 √2
b. 3/4 √2
c. √2
d. 3/2 √2
e. 2√2
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
15. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan tinggi √3 cm dan panjang AB = 6 cm. Besar sudut antara TAD dan alas adalah ….
a. 30 0
b. 45 0
c. 60 0
d. 90 0
e. 120 0
Soal Ujian Nasional tahun 2005
16. Pada kubus ABCD.EFGH, α adalah sudut antara bidang ADHE dan ACH. Nilai cos α = ….
a. ½ √3
b. 1/3 √3
c. 1/6 √3
d. 1/3 √2
e. 1/6 √2
Soal Ujian Nasional tahun 2004
17. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm, maka tangen sudut ( CG,AFH ) = ….
a. ½ √6
b. 1/3 √6
c. 1/2 √3
d. 1/2 √2
e. 1/2
Soal Ujian Nasional tahun 2003
18. Pada kubus ABCD.EFGH, Jika α adalah sudut antara bidang ACF dan ACGE, maka nilai sin α = ….
a. ½
b. 1/3 √3
c. 1/2 √2
d. 1/2 √3
e. 1/3 √6
Soal Ujian Nasional tahun 2002
19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, Jika α adalah sudut antara BF dan bidang BEG, maka nilai sin α = ….
a. 1/4 √2
b. 1/2 √2
c. 1/3 √3
d. 1/2 √3
e. 1/2 √6
Soal Ujian Nasional tahun 2001
20. Limas beraturan T.ABC dengan panjang rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk tegak 9 cm. Nilai sinus sudut antara bidang TAB dan bidang ABC adalah ….
a. 1/2 √69
b. 1/6 √69
c. 1/24 √138
d. 1/12 √138
e. 1/6 √138
Soal Ujian Nasional tahun 2001
21. Diketahui Limas segi empat beraturan T.ABCD panjang rusuk tegak √11 cm dan panjang rusuk alas 2√2 cm. Sudut antara bidang TAD dan bidang TBC adalah x, maka cos x = ….
a. 1/4 √11
b. 5/9
c. 2/9 √14
d. 1/2 √3
e. 8/9
Soal Ujian Nasional tahun 2000
22. Insya Allah menyusul

Kunci jawaban dapat diklik disini
Read More
0 komentar